Фамилия Дзицоевы — яркий пример осетинской родовой модели, где суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность к определённому роду или потомкам конкретного человека. В осетинской ономастике такие фамилии образуются от имени или прозвища родоначальника, и Дзицоевы не исключение. Основа фамилии — личное имя Дзицо, которое, скорее всего, является уменьшительно-ласкательной формой от полного осетинского имени. В осетинском языке суффикс -цо (или -цæ) часто придаёт имени оттенок ласкательности или уменьшительности, как, например, в именах Гацо (от Гаги), Хæцо (от Хæтæг). Соответственно, Дзицо могло быть домашним, внутрисемейным именем, которое позже закрепилось как родовое прозвище.

Корень «Дзи-» может восходить к осетинскому слову «дзы» — «здесь» или к древнему антропониму, но более вероятна связь с именем Дзиу (Дзиуæ), которое встречается в осетинской среде. В таком случае Дзицо — это сокращённая или ласкательная форма от Дзиу, а Дзицоевы — потомки человека по имени Дзицо. Фамилия типична для осетин-иронцев, особенно распространена в Северной Осетии, в частности в селениях, где исторически фиксировались родовые фамилии с таким окончанием.

Особенность фамилии — её суффиксальная модель. Если в русских фамилиях суффикс -ов чаще указывает на отчество от имени на твёрдый согласный, то у осетин он прирастает к любой основе, адаптируя её под русскую грамматическую систему. В самой Осетии до XIX века фамилии могли передаваться без этого суффикса (просто «Дзицо»), но после вхождения в состав Российской империи их привели к единому стандарту через -ов/-ев. Поэтому Дзицоевы — это не калька с русского, а осетинский род, «обрусевший» в документах.

Встречается также вариант написания Дзицоев (без «ы» на конце), но форма «Дзицоевы» подчёркивает множественное число, родовую принадлежность — «те, кто из рода Дзицо». Других версий происхождения, например, тюркских или иранских корней, у этой фамилии нет: она чётко локализуется в осетинской среде, и её разбор не вызывает серьёзных споров среди ономастов.