Фамилия Дзицоева — патронимическая, образована от мужского имени или прозвища Дзицой. Чтобы понять её корни, нужно смотреть на географию и язык. Фамилия имеет ярко выраженную осетинскую природу. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа имени заканчивалась на мягкий согласный или на -й, что типично для тюркских и кавказских заимствований в русской передаче.

Вероятнее всего, в основе лежит осетинское имя Дзицой, которое, в свою очередь, могло быть производным от «дзиц» — слова, означающего «маленький», «крошка» или «детёныш». В осетинских именах часто встречаются ласкательные уменьшительные формы, которые затем закреплялись как фамилии. Таким образом, Дзицоев — буквально «сын Дзицоя», а Дзицоева — женская форма той же фамилии.

Есть и другая, менее распространённая версия, связывающая фамилию с арабским именем Джафар (Джафар → Дзицой через местные диалектные изменения). Однако она кажется натянутой: переход «дж» в «дз» в осетинском языке возможен, но для фамилии Дзицоева проще и логичнее объяснение от местного прозвищного имени.

Фамилия преимущественно встречается в Северной и Южной Осетии, а также среди осетинской диаспоры. Носительницы этой фамилии, скорее всего, происходят из семей, где когда-то жил человек с прозвищем Дзицой — возможно, невысокого роста, младший в роду или просто ласково названный ребёнок. Сословно фамилия не привязана к дворянству или крестьянству: в осетинской среде патронимические фамилии по такой модели носили все слои, от уважаемых старейшин до рядовых общинников.

В написании фамилии встречается вариант Дзицоев (мужская форма), но Дзицоева — это именно форма для женщины, что строго соблюдается в русской грамматике применительно к осетинским фамилиям.