Фамилия Дзиваев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Дзиваев послужило мирское имя. Фамилия Дзиваев образована от именования Дзивай, которое, вероятнее всего, образовано от белорусского слова «дзіва» — «диво, чудо». Вполне возможно, что Дзивай – древнее дохристианское имя, которое, возможно, выполняло обрядовое значение и было призвано защищать его носителя от колдовства или порчи. О точном месте и времени возникновения фамилии Дзиваев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Дзиваев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.