Фамилия Дзиваев образована от именования Дзивай, которое, вероятнее всего, образовано от белорусского слова «дзіва» — «диво, чудо». Вполне возможно, что Дзивай – древнее дохристианское имя, которое, возможно, выполняло обрядовое значение и было призвано защищать его носителя от колдовства или порчи.