Фамилия Дзуганова — женская форма фамилии Дзуганов. Её основа, Дзуган, — это, скорее всего, прозвище или дохристианское личное имя. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно смотреть на географию: фамилия распространена в среде осетин, а также встречается у балкарцев и кабардинцев. Это сразу отсекает версию о славянском или тюркском происхождении, хотя суффикс -ов/-а типичен для русской модели образования фамилий (так оформляли фамилии нерусских народов при записи в документы).

Самая вероятная версия связывает корень «дзуг» с осетинским словом «дзуг» — «стадо», «отара», «табун». Тогда Дзуган — это пастух, скотовод, владелец скота. Приставка -ан в осетинском языке часто образует имена деятеля или принадлежности, так что Дзуган могло означать «тот, кто при стаде» или «сын пастуха». Если учесть, что Осетия — регион с древними традициями отгонного животноводства, такое прозвище было и понятным, и уважаемым.

Есть и другая гипотеза, менее распространённая, но не лишённая оснований. В некоторых тюркских языках (например, в карачаево-балкарском) слово «дзуган» или «зуган» может быть вариантом «жуган» — «уздечка», «повод». В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который делал конскую упряжь, или к тому, кто «держит в узде», то есть к строгому, властному человеку. Прямых лингвистических подтверждений этой версии меньше, но она объясняет бытование фамилии среди балкарцев.

Фамилия Дзуганова не очень частая, и это хорошо: она почти не «размылась» по стране, сохранив чёткую региональную привязку к Северному Кавказу. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были осетинами-скотоводами или, реже, имели отношение к коневодству. Никаких дворянских или княжеских корней у неё нет — это фамилия по прозвищу, которое дали за занятие или характер.