Фамилия Дзугаев происходит из осетинской среды, где её основа — слово «дзуг», то есть «стадо» или «отара». От него образовали прозвище Дзугай, которое затем закрепилось в качестве фамильного имени. Скорее всего, прозвище относилось к роду занятий: предок Дзугаевых мог быть пастухом, следившим за большим стадом овец или коров. Впрочем, не исключён и другой вариант — прозвище могли дать не пастуху, а владельцу многочисленной скотины, человеку зажиточному, чьё богатство измерялось размером отары.

Модель образования типична для осетинских фамилий: суффикс -ев (или -ты/-тæ в осетинской передаче) присоединяется к основе, указывая на принадлежность потомков конкретному лицу. Дзугай → Дзугаев буквально значит «из рода Дзугая». В осетинском языке фамилия звучала бы как Дзугатæ, а русская огласовка на -ев закрепилась в документах XIX–XX веков, когда осетинские фамилии входили в официальный оборот.

Интересная деталь: слово «дзуг» в осетинском имеет и переносное значение — «толпа, куча». Поэтому не стоит полностью исключать, что прозвище могло отражать не профессию, а характер или внешность: например, так могли назвать человека плотного телосложения или того, кто водился с большой компанией. Однако основная и самая убедительная версия — пастушеская.

Географически фамилия распространена в Северной Осетии, особенно среди жителей равнинных сёл, где традиционно занимались скотоводством. Встречается и у осетин-дигорцев, и у иронцев, что говорит о её давнем бытовании в разных ущельях.