Фамилия Дзугаева — явный маркер осетинского происхождения, причём сразу двух районов исторической Осетии. Она образована по стандартной для осетинских фамилий модели: к основе мужского имени или прозвища Дзуга (Дзуг) добавляется суффикс принадлежности -ев, русифицированный в XIX–XX веках. В осетинском языке фамилия звучит как Дзугатæ, где -тæ — показатель множественности, то есть «принадлежащие к роду Дзуга».

Корень восходит к осетинскому слову «дзуг» — «стая», «отара», «группа». Скорее всего, прозвище Дзуг давали человеку, который пас скот, вёл большое хозяйство или просто держался вместе с другими — был «стайным». В осетинской среде фамилии от названий животных и явлений, связанных с бытом скотоводов, встречаются часто, и Дзугаева — одна из них.

Географически носители фамилии традиционно сосредоточены в Северной Осетии (Алании), особенно в селениях, где издавна жили фамилии с корнем Дзуг-. В Южной Осетии фамилия тоже встречается, но реже. Написание с окончанием -а, а не -о (Дзугаев, а не Дзугов) — результат адаптации осетинской основы под русские фамильные суффиксы: в осетинском языке ударение падает на первый слог, что и закрепило форму Дзугаев.

Сословно предки Дзугаевых, скорее всего, относились к свободным общинникам-фарсаглагам, а не к высшей знати, но точных исторических записей о конкретных ветвях рода нет. В осетинском нартском эпосе имя Дзуг не встречается, что косвенно подтверждает бытовое, а не эпическое происхождение прозвища.

Сравните с другими осетинскими фамилиями на -гаев: Цагаева (от «цаг» — козёл), Хугаева (от «хуг» — свинья) — все они укладываются в ту же модель: основа-животное или предмет + суффикс принадлежности. Дзугаева стоит в этом ряду, но с более абстрактным значением — не «овечий», а «стайный», что уже редкость.