Фамилия Дзулаев — одна из тех, где прозрачная основа сразу указывает на возможное занятие предка. В её центре лежит осетинское слово «дзул» — хлеб. А значит, исходное имя или прозвище Дзула, скорее всего, дали человеку, чья жизнь была связана с выпечкой: пекарю или хлеботорговцу. Такие «профессиональные» прозвища в осетинской среде были распространены не меньше, чем в русской или тюркской.

Словообразовательная модель типична для осетинских фамилий, которые часто оформлялись русским суффиксом -ев (как и в фамилиях Кесаев, Битаров). В самой Осетии фамилии нередко имеют окончание -ты (Дзулаты), но при записи в российских документах XIX—XX веков их адаптировали под привычную русскую форму. Так Дзулаты превратились в Дзулаевых.

Интересно, что корень «дзул» встречается и в осетинских топонимах, например в названии села Дзуарикау, но здесь он уже связан с понятием «святыня», а не с хлебом. Для фамилии Дзулаев связь именно с хлебом — наиболее прямая и логичная.

Есть и более редкая версия: имя Дзула могло быть образовано от осетинского «дзул» в значении «сгорбленный» или «сутулый» — такое прозвище давали по внешности. Однако она менее убедительна: в ономастике прозвища по роду занятий встречаются чаще, чем по физическим недостаткам, если речь не идёт о явных приметах вроде хромоты.

Географически носители фамилии Дзулаев концентрируются в Северной Осетии, особенно в Дигорском и Ирафском районах, а также среди осетинских диаспор в других регионах России. Встречается она и у ингушей — это результат межэтнических браков или переселений, но корень остаётся осетинским.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Дзулаев, с высокой вероятностью они были пекарями или торговцами хлебом — людьми, чей труд кормил общину. Сама фамилия — короткая запись о ремесле, которое передавалось через поколения.