Фамилия Дзябенко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс, изначально указывавший на «сына» или «потомка» (как белорусское -ович или польское -ski), стал доминирующим в центральных и восточных областях Украины в XVII–XVIII веках. Дзябенко — это буквально «маленький Дзяба» или «сын Дзябы».

Основа фамилии — прозвище Дзяба. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны две основные версии, причём обе связаны с диалектной лексикой. Первая: Дзяба — вариант прозвища Дзюба, которое в украинских говорах означает «человек со шрамом на лице, рябой». Переход «ю» в «я» (Дзюба → Дзяба) — явление фонетическое, возможное в некоторых юго-западных говорах. Вторая версия отсылает к глаголу «дзябати» — в некоторых украинских диалектах (особенно западных) это значит «долбить, ковырять, стучать». Тогда Дзяба — прозвище человека с соответствующей профессией или манерой поведения: возможно, каменотёса, плотника или просто того, кто много и монотонно стучал.

В отличие от фамилий на -енко, которые часто «привязывают» к конкретному региону (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина), Дзябенко встречается относительно редко и не имеет ярко выраженного ареала. Это говорит о том, что прозвище Дзяба не было массовым, а фамилия возникла в одной или нескольких локальных группах. Встречаются также варианты написания Дзябенко и Дзюбенко — последний более распространён и однозначно связан с «рябым».

Таким образом, предок современных Дзябенко, скорее всего, был украинским крестьянином или казаком, получившим прозвище либо за внешность (рябой, со шрамом), либо за занятие (долбёжник, каменщик). Сословно фамилия недворянская: суффикс -енко в массе своей закрепился за казацкой и крестьянской средой, а не за шляхтой.