Фамилия Дзягун — яркий пример того, как прозвище мастера превратилось в родовое имя. Основа здесь — белорусское слово «дзяга», то есть «ремень» или «пояс». Соответственно, Дзягуном называли ремесленника, который эти пояса изготавливал и продавал. Модель образования простая и прозрачная: к основе «дзяг-» добавили характерный восточнославянский суффикс «-ун», который часто указывает на деятеля (ср. бегун, плясун, говорун). Так что с точки зрения словообразования фамилия Дзягун стоит в одном ряду с Ткачом, Ковалём или Гончаром — все они «говорящие» профессиональные прозвища.

Выбор профессии не случаен. Ременной пояс на протяжении веков был не просто деталью одежды, а важнейшим символом. В Западной Европе он входил в обязательный рыцарский арсенал, а полноправного рыцаря буквально называли «опоясанным». У славянских народов пояс тоже имел сакральное и социальное значение: выражение «лишить пояса» означало лишить воинского звания и достоинства. Мастер, делавший такие пояса, пользовался уважением — от его работы зависел не только внешний вид, но и статус владельца.

Географически фамилия Дзягун почти наверняка зародилась на территории современной Беларуси или в смежных западнорусских землях, где слово «дзяга» было в ходу. Белорусское происхождение подтверждается и характерным звучанием: начальное «дзя» вместо русского «дя» или «де». Встречается она и сейчас преимущественно в Беларуси, а также среди потомков белорусских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Встречается и альтернативная, менее распространённая версия, возводящая фамилию к украинскому «дзяга» в значении «кнут» или «плеть». Тогда Дзягун — погонщик или тот, кто плёл кнуты. Однако версия с ремённым поясом выглядит убедительнее: она опирается на прямую связь с ремеслом, а не с орудием наказания, и лучше вписывается в общую картину славянских профессиональных прозвищ.