Фамилия Дзюрский — редкая и звучит не по-русски. Её географический центр — западные области бывшей Речи Посполитой: современные Беларусь, Украина и восток Польши. Если вы носите эту фамилию, почти наверняка ваши предки происходят оттуда.

Модель образования проста: суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне при переписях, особенно на западе Российской империи. Основа же — Дзюр- — может быть вариантом белорусского или украинского слова «дзюр» (шум, гул, журчание) или «дзюра» (дыра, отверстие, щель). В говорах «дзюра» означает прореху или лазейку, и прозвище Дзюра могли дать человеку с дефектом речи (шепелявому) или тому, кто жил в ветхом доме с дырами.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с литовским корнем «dziur-» (смотреть, глядеть). Но фамилия Дзюрский встречается именно в зоне смешения белорусского и польского языков, где «дзёра» — это дерюга, грубая ткань. Тогда прозвище могло относиться к портному или ткачу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Дзюра, Дзюрин, Дзюровский. Дзюрский — самая «польская» по форме, с типичным шляхетским окончанием. В списках дворян Волынской губернии XIX века встречаются Дзюрские, но их немного — скорее всего, это обедневшая шляхта, которая позже смешалась с крестьянством.

Спорный момент — ударение. В русском языке фамилию чаще произносят как Дзюрский (с ударением на Ю), но в польской традиции ударение падало бы на предпоследний слог: Дзюрский. Это ещё одно указание на западнорусские корни фамилии.