Фамилия Едрёнкина образована от прозвища Едрёнка. Его основа — прилагательное «едрёный», то же, что «ядрёный». В народной речи так описывали человека крепкого, здорового, плотно сбитого, дюжего. Прозвище указывало на внешние особенности предка, его физическую силу и стать.

Но есть и вторая версия, связанная с родом занятий. Слово «едрянка» в некоторых говорах обозначало крупу высшего сорта. Едрёнкой могли прозвать торговца крупой — человека, чья работа была связана с этим товаром. Такое прозвище закреплялось за человеком как основное бытовое имя, а со временем перешло в фамилию.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Едрёнкин — значит «сын Едрёнки». Форма Едрёнкина — женский вариант, но в современном употреблении она может относиться и к мужчине, если речь о носительнице фамилии.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна и типична для северных и центральных областей России, где были распространены прозвищные фамилии на -ин. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от полных форм крестильных имён, -ин тяготел к прозвищам и уменьшительным формам.

Однокоренные фамилии — Едрёнов, Едрёнков, Едряков. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, что говорит о разных региональных традициях оформления фамилий. Едрёнкина — одна из самых редких в этом ряду, что делает её особенно ценной для семейной истории: такие фамилии реже менялись под влиянием административных ошибок и дольше сохраняли исходную форму.