Фамилия Едренин образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Едренин, то есть сын Едрени. Этот суффиск характерен для фамилий, произошедших от основ на -а, -я, и в данном случае он прикреплён к основе Едрен-, которая восходит к личному имени или прозвищу Едреня.

Самая вероятная основа — древнерусское нецерковное имя или прозвище Едреня, связанное с прилагательным «ядрёный». В северных и сибирских говорах это слово означало «крепкий, здоровый, полный сил», а также «крупный, хорошего качества» (например, «ядрёный мороз» или «ядрёная рожь»). Прозвище Едреня могли дать сильному, статному человеку или тому, кто отличался бодростью и энергией. В пользу этой версии говорит и то, что в русских диалектах зафиксирована фамилия Едренкин, а также имя Едрен — уменьшительная форма от Ядрён, Ядрило.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «едрить» (бранное или эвфемистическое выражение, вроде «едрить твою в корень»). Однако такие прозвища обычно не становились основой для фамилий в крестьянской среде, где имя давали по положительному качеству или занятию. Поэтому версия с «ядрёный» выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Едренин встречается в основном в центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской и Кировской областях. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами — фамилии на -ин у дворян редки и обычно связаны с боярскими родами, а здесь мы видим типичную крестьянскую модель.

С точки зрения словообразования, фамилия Едренин стоит в одном ряду с однокоренными Едренов, Едренкин, Едрёнкин — все они образованы от одной основы, но с разными суффиксами. Едренин — наиболее распространённый вариант, что говорит о его укоренённости в конкретной местности.