Фамилия Едзаев — редкий пример северокавказского происхождения, который при поверхностном взгляде легко принять за русскую. Суффикс -ев указывает на патронимическую модель («чей?» — сын Едзая), но основа Едзай не имеет славянских корней. Фамилия осетинская, и её разбор требует обращения к осетинскому языку и ономастикону.

В основе фамилии лежит имя или прозвище Едза (Едзай). В осетинском языке слово «едз» (æдз) означает «пустой», «порожний». Скорее всего, прозвище Едза давали человеку невысокого роста, худощавому или тому, кого считали «пустым» в переносном смысле — легкомысленным, несерьёзным. Впрочем, в горской среде прозвища часто имели охранительную функцию: назвать ребёнка «пустым» значило обмануть злых духов, чтобы они не позарились на здорового и полного сил мальчика.

География фамилии почти целиком привязана к Северной Осетии, в первую очередь к Дигорскому ущелью. Едзаевы — одна из дигорских фамилий, и это важно: дигорский диалект осетинского языка архаичнее иронского, и слово «едз» в нём могло иметь дополнительные оттенки значения, вплоть до «одинокий» или «лишённый чего-то». По осетинской традиции фамилия закрепилась как Едзаев (с ударением на первый слог), а не Едзяев, что подтверждает её осетинское, а не, скажем, грузинское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт мало: в осетинской среде встречаются Едзаевы, Едзиевы и Едзаты (последнее — множественная форма, типичная для осетинских фамилий). Все они восходят к тому же корню «едз». Русская адаптация через суффикс -ев — стандартный для XIX века способ записи осетинских фамилий в метрических книгах и ревизских сказках.

Таким образом, Едзаев — не случайная фамилия, а маркер дигорского происхождения, связанный с прозвищем, которое могло иметь как прямой описательный, так и охранительный смысл. Носитель этой фамилии почти наверняка имеет корни из горной Дигории, и его предки говорили на архаичном диалекте осетинского языка.