Фамилия Ефаненковы — это отчество в третьем колене, построенное по модели, которая хорошо знакома в южнорусских и украинских землях. В основе лежит просторечная форма крестильного имени Епифан — Ефан. Само имя Епифан происходит от греческого ἐπιφανής (epifanes) и означает «видный», «знатный», «славный». В русском быту, однако, имя считалось простонародным, о чём говорит поговорка: «Рад Епифан, что нажил серый кафтан» — намёк на скромный достаток его носителей.

Разберём словообразовательную цепочку. От имени Ефан образовали отчество первой степени — Ефаненко (буквально «маленький Ефан», то есть сын). Суффикс -енко типичен для украинской ономастики и указывает на географические корни рода: предки Ефаненковых, скорее всего, жили на территории современной Украины или в южных уездах России, где этот суффикс был распространён. Затем, когда носители фамилии Ефаненко переселились в великорусские области, к основе добавили русский патронимический суффикс -ов. Так получилось отчество второго порядка: Ефаненков — это сын Ефаненко и внук Ефана.

Иными словами, фамилия буквально означает «внук Ефана». Такая двойная патронимическая конструкция (украинский суффикс + русское окончание) встречается нечасто и выдаёт смешанное происхождение семьи или миграцию предков с юга на север. Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий, но сама модель указывает на XVII–XVIII века как на наиболее вероятный период.