Фамилия Ефаненкова — вариант женского рода от Ефаненков. В основе лежит имя или прозвище Ефан, которое, в свою очередь, восходит к крестильному имени Епифан (от греческого «эпифанес» — видный, знатный). В русской народной среде имя Епифан часто сокращали до Ефан, отбрасывая начальный слог. Так появилось множество фамилий: Ефанов, Ефанин, Ефаненко, Ефаненков.

Модель образования здесь не самая частая. Суффикс -енк- в русских фамилиях (в отличие от украинских, где он означает «маленький» или «сын») чаще всего указывает на западнорусское или белорусское происхождение. В сочетании с суффиксом -ов (-енков) получается типичная великорусская фамилия, закрепившаяся в северных и центральных губерниях. То есть предок носителя этой фамилии звался Ефаненко (уменьшительное или патронимическое прозвище от Ефана), а его потомки стали Ефаненковыми.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Костромской областям. В этих краях имя Епифан было особенно распространено среди крестьян и посадских людей. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются записи о крестьянине Ефанке или Ефане из-под Тотьмы и Великого Устюга. Таким образом, носитель фамилии Ефаненкова с высокой вероятностью происходит из среды черносошных (государственных) крестьян Русского Севера, а не из дворянства или купечества.

В написании через «е» (а не «ё») нет ошибки — это нормативное закрепление в документах. Иногда фамилию путают с однокоренной Ефименкова (от Ефим), но разница в корне принципиальна: Ефан — это именно Епифан, а не Ефим.