Фамилия Еистархов — редкая и нестандартная по звучанию. Её основа, скорее всего, восходит к крестильному имени Аристарх, которое в переводе с греческого означает «предводитель лучших». В русской народной среде это имя нередко упрощали и переиначивали на свой лад, отсюда и возникла форма Еистарх — более короткая и удобная для произношения. В православном календаре известно несколько святых покровителей этого имени: апостол Аристарх (память 17 января и 10 октября), праведный Аристарх (27 января) и ещё один апостол Аристарх (28 апреля). Таким образом, потомок человека, которого звали Еистарх, со временем получил фамилию на -ов, то есть Еистархов.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность — буквально «сын Еистарха» или «из рода Еистарха». Это типичный для русских фамилий патроним, который закрепился в качестве родового прозвания. Интересно, что начальная «А» в имени Аристарх перешла в «Е» — это характерно для диалектного произношения, особенно в южнорусских и некоторых среднерусских говорах, где аканье и еканье меняли безударные гласные. Так что фамилия Еистархов — живое свидетельство того, как книжное церковное имя «обкатывалось» в деревенской речи.

Географически фамилия встречается крайне редко. В доступных источниках нет массовых данных о её распространении, что говорит о локальном бытовании — возможно, в одной-двух губерниях. Обычно такие фамилии возникали в среде крестьян или мещан, где имя Еистарх передавалось внутри нескольких семей, а затем закреплялось за целым родом. Сословная принадлежность носителей не прослеживается: ни дворянских гербов, ни купеческих династий с такой фамилией не зафиксировано. Это чисто народная, «низовая» ономастика.

Если сравнивать Еистархова с однокоренными фамилиями, то более распространены Аристархов и Аристарховский. Первая — прямая, без изменений; вторая — с типичным для духовенства суффиксом -ский. Еистархов стоит особняком: он показывает, что имя могло трансформироваться сильнее, чем принято думать, и что за каждой редкой фамилией стоит своя микроистория — говор, обычай, случайность записи в метрической книге.