Скорее всего, имя Еистарх является производной формой мужского крестильного имени Аристарх, которое в переводе с греческого означает «предводитель лучших». В истории православия известно три святых покровителя этого имени: апостол Аристарх (день памяти 17 января), праведный Аристарх (27 января), апостол Аристарх (28 апреля и 10 октября). Скорее всего, основатель рода Еистарховых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Еистарх, со временем получил фамилию Еистархов.