Фамилия Елистархова образована от мужского имени Елистарх — просторечной, народной формы канонического крестильного имени Аристарх. В переводе с греческого «аристархос» означает «предводитель лучших» (от «аристос» — лучший и «архе» — начало, власть). В православных святцах имя Аристарх встречается несколько раз: апостол от семидесяти Аристарх, сподвижник апостола Павла, память которого совершается 17 января, 28 апреля и 10 октября, а также праведный Аристарх, память которого приходится на 27 января.

Переход начального «а» в «е» в имени Елистарх — характерная черта народной речи, где греческие имена нередко переиначивались на более привычный лад. Подобное изменение мы видим и в других фамилиях: например, Евлампиев от Евлампий (вместо греческого Евлампий), Елисеев от Елисей (вместо греческого Елисей). Так что Елистарх — это не отдельное имя, а именно обиходный вариант Аристарха.

Фамилия Елистархов (а от неё и женская форма Елистархова) построена по продуктивной модели на -ов, то есть буквально означает «сын Елистарха». Такие фамилии в центральной России и на севере чаще всего получали крестьяне и посадские люди, а не дворяне. Скорее всего, основатель рода Елистарховых был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, которого при переписи или в церковной книге записали по отцу: Елистархов сын. Со временем это указание на родство закрепилось как наследственная фамилия.

Фамилия эта довольно редкая. Встречается она в основном в центральных регионах России и в Поволжье. Поскольку имя Аристарх никогда не было особенно распространённым, его народная форма Елистарх тем более не дала многочисленных фамильных гнёзд. Если вы носите фамилию Елистархова, то, скорее всего, ваши предки происходили из тех мест, где имя сохранялось в устной традиции дольше, чем в городах.