Фамилия Екамасов образована от мордовского дохристианского имени Екамас. Точное значение этого имени сегодня установить сложно, но есть убедительная версия, связывающая его основу с индоевропейским словом *ekuos — «лошадь». Лошадь у многих народов, в том числе у мордвы, была символом скорости, силы и грации. Нарекая ребёнка Екамасом, родители верили, что к нему перейдут качества этого почитаемого животного, а сама природа примет младенца как своего.

Мордовский дохристианский именник был богат и разнообразен. Он включал имена, отражающие черты характера (Кежай от «кежей» — «злой»), отношение родителей (Вечкас от «вечкемс» — «любить»), место или время рождения (Паксяй от «пакся» — «поле»; Нуят от «нуемс» — «жать»). Отдельную группу составляли имена, связанные с животными, птицами и деревьями: Овтай («овто» — «медведь»), Каргай («карго» — «журавль»), Пичай («пиче» — «сосна»). Имя Екамас, предположительно, относится именно к этой «зооморфной» группе, что делает его частью древней традиции именования по тотему или природному покровителю.

Фамилия Екамасов — типичная русская патронимическая модель на -ов, означающая «сын Екамаса». Она закрепилась за потомками человека, носившего это редкое имя. Географически фамилия, скорее всего, связана с территориями расселения мордвы — современные Мордовия, Нижегородская, Пензенская, Самарская области. Встречается она нечасто, что говорит о сохранении в ней следа локальной, архаичной именной традиции.