Фамилия Екамасовы образована от имени Екамас — старинного мордовского дохристианского имени. Дохристианский именник у мордвы был обширным и насчитывал свыше тысячи имён. Их основы могли обозначать черту характера (Кежай, Кежут — от «кежей», «злой»), чувства родителей (Вечкас, Вечкуш — от «вечкемс», «любить»), место рождения (Паксяй — от «пакся», «поле»), время появления ребёнка на свет (Нуят — от «нуемс», «жать») или названия животных и птиц (Овтай — от «овто», «медведь»; Каргай — от «карго», «журавль»).

Значение имени Екамас сегодня установить непросто. Наиболее правдоподобная версия связывает его основу с индоевропейским словом *ekuos — «лошадь». У многих народов лошадь была символом скорости, силы и грации. Давая ребёнку имя Екамас, родители как бы просили природу принять его как своего и наделить качествами этого животного. Такое имя — не просто прозвище, а часть архаичной картины мира, где человек и окружающая природа были тесно связаны.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Екамас прибавлен патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Екамасов, то есть сын Екамаса). Со временем форма закрепилась и перестала меняться. Процесс формирования фамилий у мордвы шёл долго и окончательно завершился только в XIX веке, поэтому назвать точное место и время появления фамилии Екамасовы сейчас невозможно. Тем не менее, она сохранила память о редком имени, которое уже почти не встречается, и стала частью мордовского культурного и письменного наследия.