Фамилия Екамасова, скорее всего, восходит к дохристианскому мордовскому имени Екамас. В мордовском именнике, насчитывавшем более тысячи имён, основой часто служили названия животных, птиц, деревьев или черты характера. Например, бытовали имена Овтай от «овто» — «медведь», Пиняй от «пине» — «собака», Каргай от «карго» — «журавль». Имя Екамас, вероятно, относится к этому же ряду: его основу могло образовать индоевропейское слово *ekuos — «лошадь». Лошадь во многих культурах служила символом скорости, выносливости и грации, и родители, называя так сына, могли желать, чтобы природа приняла ребёнка как своего и наделила его этими качествами.

Точное значение имени Екамас сегодня установить сложно, но сама модель образования фамилии прозрачна. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Екамасова — буквально «дочь (или жена) Екамаса». В русской традиции так оформлялись фамилии от имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Таким образом, первый носитель фамилии был потомком человека по имени Екамас, жившего, скорее всего, на территории современной Мордовии или в соседних регионах, где мордовские племена (эрзя и мокша) контактировали с русским населением. Фамилия редкая и сохранила в себе пласт древних анимистических представлений, когда имя служило оберегом и связывало человека с миром природы.