Фамилия Ексатов — редкий пример, где исходное слово почти полностью исчезло из живого языка, а фамилия сохранила его в виде окаменелости. Основа здесь — «ексат», но что это такое? Скорее всего, перед нами не корень, а переоформленное диалектное или профессиональное прозвище. Самая вероятная версия ведёт к слову «ексатус» — так в старой русской школе (и в семинариях) называли отличника, первого ученика. Слово происходит от латинского exactus — «испытанный, отличный, точный». В семинарской среде, где фамилии часто давали искусственно, по латинским или греческим корням, «Ексатов» мог означать «сын отличника» или просто «отличный». Но есть и бытовая версия: в южнорусских говорах «ексать» означало «егозить, суетиться, ёрзать». Тогда Ексатов — потомок человека с прозвищем Ексат, то есть непоседы, вертлявого.

Модель образования — типичная отыменная, с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Ексатов. В XIX веке фамилия фиксируется преимущественно в чернозёмных губерниях — Тамбовской, Воронежской, Рязанской. Это косвенно подтверждает «диалектную» версию: именно в этих краях бытовал глагол «ексать». Семинарская гипотеза тоже не исключена, но обычно латинские основы давали фамилии вроде Экзактов или Эксакустодианов, а «Ексатов» звучит более по-народному, без книжной вычурности.

В любом случае, носитель фамилии Ексатов может с равной вероятностью вести род либо от бойкого крестьянина, которого дразнили за непоседливость, либо от семинариста, получившего фамилию за успехи в учёбе. Третья, менее убедительная версия — от имени Ексатий (греческое hexás — «шестёрка»), но она не подкреплена ни святцами, ни реальными записями. Спор решает география: если предки родом из Тамбовщины — скорее «егоза», если из духовного сословия — «отличник».