Фамилия Елаксин — довольно редкий пример того, как в основе фамилии может лежать не церковное, а мирское имя, связанное с народными поверьями. Большинство источников сходится на том, что её образовали от имени Елакса. В олонецких говорах (северо-запад России) слово «елак» означало летучую мышь. Имя Елакса, скорее всего, выполняло роль оберега: родители нарекали так ребёнка, чтобы отвести от него сглаз или злые силы. У славян летучая мышь считалась двойственным существом — нечистым, но одновременно защищающим от порчи. Например, болгары и македонцы зашивали её крылья в одежду, поляки вешали в конюшне для защиты коней, а лужичане — от пули. Такое «охранительное» имя должно было обмануть недобрых духов: мол, перед ними не желанный ребёнок, а слепой зверёк.

Есть и вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование. Согласно ей, Елакса — это народная форма крестильного имени Елий (от греческого «Гелиос» — солнце). В этом случае фамилия могла возникнуть в среде, где церковные имена переделывали на бытовой лад, что характерно для рабочей или крестьянской среды. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Елаксин — «сын Елаксы». О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс шёл веками, и письменные свидетельства по таким редким фамилиям, как Елаксины, встречаются нечасто. Тем не менее, за этой фамилией стоит целый пласт народной культуры — от диалектной лексики до древних суеверий.