Фамилия Эльбикова — редкий случай, когда географический и этнический ключ к происхождению лежит почти на поверхности. Скорее всего, перед нами фамилия, сформировавшаяся в среде тюркских народов Северного Кавказа, прежде всего у балкарцев или карачаевцев. Основа «Эльбик» или «Эльбика» восходит к мужскому личному имени, которое, в свою очередь, может быть сложным: «эл» (народ, страна) и «бий» (князь, господин). Таким образом, имя Эльбик буквально означало «князь народа» или «владыка страны» — титул, который давали в знак уважения или как родовое имя.

Суффикс -ова указывает на принадлежность, но не на русское патронимическое происхождение. В русской канцелярской традиции, фиксировавшей фамилии горских народов, окончание -ов/-ева добавляли к основе независимо от языка. Эльбикова — это форма женского рода (жена или дочь Эльбика), а для мужчин, соответственно, используется Эльбиков. Фамилия не имеет никакого отношения к славянским корням и не связана с эльфами или другими западноевропейскими образами — это чистое совпадение звучания.

Интересная деталь: в балкарском языке есть слово «эльбик», которое может означать «обильный, изобильный» (от «эл» — народ и «бик» — много). Если это так, то прозвище могло относиться к богатому, зажиточному человеку, владельцу больших стад или плодородных земель. В любом случае, основа фамилии — социально-статусная. Предки первых носителей Эльбиковой, вероятно, принадлежали к уважаемым родам, возможно, к узденям (свободным общинникам, не рабам и не князьям, но с высоким положением).

Встречается фамилия и у осетин, и у ингушей, но это, скорее всего, результат межэтнических браков или переселений. В русском языке фамилия пишется строго через «Э», хотя в оригинале могла звучать и как «Эльбик» с твердым «к». Варианты с «а» на конце (Эльбикова) — это всегда женская форма, и в быту, и в документах.