Фамилия Эльбекова женского рода, мужской вариант — Эльбеков. Её основа — тюркское составное имя Эльбек, где эль означает «народ, страна, родина», а бек — «господин, князь, правитель». Складываясь, эти части дают значение «властитель народа» или «князь страны». Имя было популярно у многих тюркских народов: у татар, башкир, казахов, кумыков, народов Кавказа. Встречается и у осетин, но там оно, скорее всего, заимствовано из тюркской среды.

Суффикс -ов (в женском роде -ова) — стандартный русский патронимический формант. Он указывает на принадлежность: Эльбекова буквально значит «дочь (или жена) Эльбека». Фамилия, таким образом, образована от личного имени отца или мужа. В отличие от многих русских фамилий на -ов, которые восходят к прозвищам или мирским именам, эта сразу ведёт к аристократическому титулу.

Интересная деталь: фамилия Эльбеков встречается в двух основных ареалах. Первый — Северный Кавказ, особенно Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкесия, где компонент бек в именах и фамилиях — обычное явление. Второй — Татарстан и Башкортостан. У татар и башкир имя Эльбек (иногда в форме Ильбек) тоже известно, но фамилия на -ов там могла закрепиться позже, в XIX–XX веках, при русификации документов. В осетинском языке, где есть фамилия Элбековы, ударение часто падает на первый слог («Э́лбеков»), а в тюркских вариантах — на второй («Эльбе́ков»). Это может быть подсказкой для поиска корней: если ударение на первый слог, вероятно, осетинские предки; если на второй — тюркские.

Сословно фамилия не обязательно указывает на знатное происхождение. В XIX веке компонент бек в именах простых людей был уже не титулом, а просто частью имени, как у русских «князь» в фамилии Князев. Носители фамилии Эльбековы могли быть и крестьянами, и горожанами. Редкость фамилии говорит о том, что род, скорее всего, не был многочисленным или разветвлённым.