Фамилия Елдешина — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. Чтобы понять её корни, придётся заглянуть в тюркские языки Поволжья и Приуралья. Скорее всего, в основе лежит мужское личное имя или прозвище Елдеш (Елдыш). В татарском, башкирском и чувашском языках «ел» означает «год», а суффикс -деш/-дыш может указывать на совместность или принадлежность. Таким образом, Елдеш — это «ровесник», «одногодок», то есть человек, родившийся в один год с кем-то, либо прозвище, данное по времени рождения. Вторая версия, менее вероятная, связывает корень с «ил» (страна, родина), но для фамилии Елдешина первая трактовка выглядит убедительнее.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Елдеш добавили притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность «сын Елдеша» или «жена Елдеша». Форма Елдешина — это женский вариант, мужской будет Елдешин. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар, мишарей или чувашей, которые в XVI–XIX веках активно входили в состав русского дворянства и купечества, принимая православие и адаптируя свои имена под русскую фамильную систему.

География фамилии сегодня довольно узкая. Елдешины встречаются в основном в Татарстане, Башкортостане, Удмуртии и соседних областях — Оренбургской, Самарской. Это говорит о том, что фамилия не распространилась широко по стране, а осталась локальной, привязанной к региону своего возникновения. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия встречается редко, что подтверждает её позднее оформление — вероятно, не ранее середины XVIII века.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Елдешин стоит в одном ряду с Елдашевым, Елдышевым и Елдиным. Все они восходят к тюркским личным именам с корнем «ел». Разница в суффиксах: -ев и -ин — это просто разные способы адаптации одной и той же основы в русском языке. Елдешина — не фамилия знатного рода, а скорее фамилия крестьянская или мещанская, закреплённая за одним конкретным селом или деревней. Носительнице этой фамилии стоит искать свои корни в юго-восточных губерниях Российской империи, среди тюркоязычных народов, принявших православие.