Фамилия Елдышев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Елдышев образована от прозвища Елдыш. Скорее всего, в его основе лежит нарицательное «елтыш»: в пермских и сибирских говорах так называли чурбан, обрубок. Соответственно, Елтышем могли называть дровосека, либо недалекого, глуповатого человека. Согласно другой версии, это прозвища происходит от глагола «елдыжить» - «вздорить, затевать ссоры, придираться». В этом случае прозвище Елдыш мог получить сварливый и корыстный человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Елдыш, со временем получил фамилию Елдышев. О точном месте и времени возникновения фамилии Елдышев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Елдышев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.