Фамилия Елтышев (встречается и написание Ёлтышев) ведет начало от прозвища Елтыш (Ёлтыш). В «Словаре живого великорусского языка» В. Даля зафиксировано диалектное слово «ёлтыш»: в пермских говорах так называли чурбан, отрубок, соловарные кругляки или просто неколотые дрова. Прозвище могло носить иронический оттенок и закрепиться за грубоватым, тяжелым на подъем человеком. Но есть и другая, более конкретная версия: предок носителя фамилии занимался лесным промыслом или производством соли — в этом случае прозвище указывало на род занятий, а не на характер.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Елтышев, то есть сын или потомок Елтыша. Фамилия образовалась от личного прозвища, а не от крестильного имени, что роднит ее с большим пластом русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей.

Самая известная ветвь Елтышевых — уральская купеческая династия из города Кунгур Пермского края. Иван Фёдорович Ёлтышев в 1843 году основал крупнейший в Кунгуре кожевенный завод. Его сын, Дмитрий Иванович Ёлтышев (1828–1908), был купцом второй гильдии и общественным деятелем. Торговал кожевенным товаром не только в Кунгуре, но и в Нижнем Тагиле, на Ирбитской, Нижегородской и других ярмарках. Продукция завода выставлялась на Всероссийских и международных выставках. Сегодня носители фамилии проживают главным образом в Пермском крае, и в Кунгуре фамилия до сих пор на слуху.

О точном времени и месте возникновения фамилии в целом говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был длительным, и разные ветви одного прозвища могли возникать независимо в разных регионах. Однако именно уральская линия Елтышевых дает нам документально подтвержденную историю с середины XIX века, что делает фамилию не просто памятником славянской письменности и культуры, но и живым свидетельством истории уральского купечества и промышленности.