Фамилия Елтышева — женская форма фамилии Елтышев, которая образована от прозвища Елтыш. В основе лежит диалектное слово «елтыш», зафиксированное в пермских говорах. Им называли чурбан, соловарные кругляки или просто неколотые дрова. Прямое значение — «обрубок дерева», но в переносном смысле так могли прозвать человека глуповатого, недальновидного, «дубоватого» умом. Прозвище носило иронический оттенок, и со временем потомки человека с таким прозвищем получили фамилию Елтышевы.

С точки зрения словообразования, это типичная русская фамилия на -ев, которая крепится к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный (Елтыш → Елтышев). Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где прозвища часто давались по бытовым, порой насмешливым признакам.

Интересно, что в других регионах слово «елтыш» могло звучать иначе или вовсе не употребляться, поэтому фамилия Елтышев имеет отчетливую географическую привязку к северо-востоку европейской части России, прежде всего к Пермскому краю и прилегающим территориям. Встречаются однокоренные фамилии: Елтышев, Елтышов (хотя форма на -ов для такой основы менее характерна). В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего числились государственными крестьянами или мастеровыми на уральских заводах — «чурбан» в их случае мог быть и прямой профессиональной отсылкой к заготовке дров или работе с кругляком.