Фамилия Елтышева образована от прозвища Елтыш. Оно ведет свое начало от диалектного слова «елтыш», которое в пермских говорах имеет значение «чурбан, соловарные кругляки; неколотые дрова». Вполне возможно, что прозвище носило иронический характер и давалось человеку глупому, недальновидному. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Елтыш, со временем получил фамилию Елтышева.