Фамилия Еленникова — женская форма, а мужская — Еленников. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Еленник, и тут есть несколько версий происхождения. Самая прямая связь — с диалектным словом «елень», которое в некоторых русских говорах означало можжевельник. Человек мог получить прозвище Еленник, если его дом стоял среди зарослей можжевельника или он сам занимался его выращиванием. Это объяснение кажется наиболее логичным, потому что в основе многих русских фамилий лежит именно место жительства или род занятий.

Другая версия отталкивается от слова «елань» — так в Сибири и на севере России называли открытую, возвышенную равнину, поляну в лесу. Тогда Еленником прозывали того, чья деревня или усадьба располагалась на такой видной, голой местности. Эта гипотеза тоже имеет право на существование, но менее распространена, чем «можжевеловая».

Есть и третья, более редкая возможность: имя Еленник могли дать как оберег, связывая его с «елень» в значении «олень». В древности родители могли назвать так ребёнка, чтобы природа приняла его как своего, или чтобы он унаследовал от оленя силу и быстроту. Однако в этой версии морфология чуть сложнее: обычно уменьшительные имена от «олень» образовывались иначе (например, Оленник), а форма Еленник могла возникнуть под влиянием акающих говоров.

Словообразовательный суффикс -ник в основе указывает на то, что прозвище было связано с предметом или местом (как Грибник, Сапожник). Фамилия Еленникова — относительно редкая, и её география не привязана к одному региону: носители встречаются и в центральной России, и на Урале, что косвенно подтверждает «можжевеловую» версию, так как можжевельник растёт повсеместно.