Фамилия Елец — это классический случай, когда одна основа даёт несколько равноправных версий происхождения. Самая убедительная гипотеза связывает её с географией. В основе — название города Елец, что в Липецкой области. Город древний: его впервые упомянули в Никоновской летописи под 1146 годом. Значит, предок носителя фамилии мог быть уроженцем этих мест или нести там службу. Такая модель — называть человека по месту жительства или рождения — одна из самых распространённых в русском именослове.

Однако слово «елец» живёт и в нарицательном значении. Так называют небольшую речную рыбу семейства карповых. Отсюда вторая версия: прозвище Елец мог получить рыбак, либо человек, чем-то напомнивший современникам эту юркую рыбку — внешностью или повадкой. Такие «рыбные» фамилии (Карась, Щука, Ершов) в русской среде встречаются часто, так что версия вполне рабочая.

Менее убедительно выглядит попытка возвести Елец к уменьшительной форме от имён с основой «Ел-»: Елисей («спасенный Богом»), Елизар («Бог помог») или редкое Елпифидор («несущий надежду»). Теоретически от этих имён могли образовываться домашние формы вроде Еля, Ельша, Елюта, Елец. Но здесь цепочка сложнее, а прямых доказательств такой трансформации в бытовой речи нет. Поэтому среди трёх версий топонимическая и «рыбная» выглядят надёжнее.