Фамилия Елгазина — редкий пример, где на равных спорят славянская и тюркская версии происхождения, и обе имеют под собой лингвистические основания.

Первая гипотеза связывает основу с христианским именем Елисей (из древнееврейского — «Бог-спасение»). От него образовалась уменьшительная форма Елага. Со временем гласный «а» выпал, и имя превратилось в Елга. По этой же модели фамилию могли произвести и от других канонических имён, начинающихся на слог Ел-: Елизар, Елеферий, Елистрат. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Елгазин буквально значит «сын Елги» или «человек из семьи Елги».

Вторая гипотеза выглядит правдоподобнее с точки зрения географии фамилии. Она возводит корень к тюркскому женскому имени Елгаз, которое складывается из двух частей: «el» — «рука» и «haz» — «удовольствие, блаженство». В тюркской антропонимике такие составные имена с пожеланием счастливой судьбы — обычное дело. Фамилия Елгазина могла закрепиться в семьях, где предки жили в Поволжье или Приуралье, в зоне активных русско-тюркских контактов.

Формант «-ин» в обоих случаях работает одинаково: присоединяется к основе на гласный или мягкий согласный. Разница лишь в том, какую исходную форму считать — славянское сокращение Елга или тюркское Елгаз.

Окончательно выбрать одну из версий без генеалогического исследования сложно. Если в семейных преданиях сохранилась память о крещёных предках с именем Елисей, версия с христианским корнем весомее. Если же фамилия бытует в регионах с татарским или башкирским населением, тюркская этимология становится основной.