Фамилия Ельгундиева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно отбросить привычные для русских фамилий суффиксы -ов/-ев и -ин и присмотреться к основе. Судя по окончанию -диева, перед нами фамилия, образованная по модели, характерной для народов Кавказа, в частности для осетин, ингушей или чеченцев. В тюркских и кавказских языках суффикс -ди (-ты, -ти) часто указывает на принадлежность к роду, а -ев — это уже русское окончание, добавленное при адаптации фамилии в документах Российской империи.

Ключевой элемент — «Ельгунд». Наиболее вероятна версия, что в основе лежит осетинское имя или прозвище Елгунд (Елгундтæ). В осетинской ономастике корень «елг» может восходить к слову «æлгъ» — «подарок», «дар», или к «æлгъун» — «одарённый». Имя Елгунд могло означать «тот, кто получил дар» или «щедрый». Другой вариант: связь с топонимом — например, с названием села или урочища, где жил основатель рода. В Ингушетии есть село Эльгунди (Элгунд), и фамилия могла произойти от названия этого населённого пункта, указывая на выходца оттуда.

Словообразовательная модель проста: к основе Ельгунд- добавили кавказский родовой суффикс -ди (как в фамилиях Базоркины, Мальсаговы), а затем — русское окончание -ев, чтобы фамилия склонялась по правилам русского языка. Таким образом, Ельгундиева — это русифицированный вариант фамилии, которая изначально звучала как Ельгундтæ или Ельгунди.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, принадлежали к горским обществам Центрального Кавказа. В XIX–XX веках, при записи в метрические книги и паспорта, кавказские фамилии часто получали окончания -ов/-ев по образцу русских, поэтому сегодня мы видим именно такой вариант. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «ель» или «гундеть» — это народная этимология, не подтверждённая данными. Встречается она в основном на Северном Кавказе и среди потомков выходцев оттуда в других регионах.