Фамилия Ельгина — типичная русская фамилия, образованная по модели «основа + суффикс -ин». Этот суффикс указывает на принадлежность: Ельгина буквально значит «дочь (или жена) Ельги», а её предок по мужской линии носил прозвище или неканоническое имя Ельга.

Самая вероятная версия происхождения основы — от слова «ельга», которое в северных и сибирских говорах означало «сырое, топкое место, мочажина» или «заболоченный лес». Такие прозвища часто давали людям, жившим у болота или в сырой низине. Это подкрепляется тем, что фамилия Ельгин (и женская форма Ельгина) встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — регионах с обилием лесов и болот. В этом случае фамилия относится к группе «ландшафтных» прозвищ, как, например, Болотов или Клюев.

Менее распространённая гипотеза связывает Ельгу с диалектным глаголом «ельгать» — «шататься, слоняться без дела». Тогда прозвище могло закрепиться за человеком праздным или непоседливым. Однако эта версия слабее: глагол редок, а топографическое значение слова «ельга» зафиксировано в словарях русских народных говоров надёжнее.

В старину фамилии на -ин часто давали по имени отца. Если бы основой было каноническое имя, мы бы ожидали форму вроде Елькин (от Елька — уменьшительное от Елисей или Елизар). Но Ельгин — это именно прозвищная форма, а не производная от крестильного имени. Исходное мужское прозвище Ельга могло звучать и как Ельго, но в русской традиции оно склонялось по мужскому роду.

Иногда фамилию путают с однокоренной Елгин, но разница в суффиксе: Елгин — от имени Елга (возможно, из финно-угорских языков, где «елга» — «река»), а Ельгина — чисто славянское образование с мягким знаком, что указывает на другую корневую традицию. Встречаются и варианты написания через «о» — Ольгина, но это уже отдельная фамилия от имени Ольга.

Социальный состав носителей фамилии Ельгина в прошлом — в основном крестьяне и мещане северных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.