Фамилия Ельчина происходит от имени или прозвища Ельча. Чаще всего Ельча — это уменьшительная форма христианских имён Елизар (с древнееврейского «Бог помог»), Елисей (с греческого «желанный, чудесный, красивый») или Елистрат (с греческого «добрый воин»). Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Ельчи. Такая модель образования типична для русских фамилий простого сословия, поэтому основатель рода Ельчиных, вероятно, был крестьянином или ремесленником.

У этого корня есть и другая версия. В некоторых говорах бытовали глаголы «елесить» и «елешить» — льстить, угодничать. Прозвище Ельча могло закрепиться за человеком, склонным к лести. Менее вероятно, но тоже возможно, что прозвище связано со словом «ель»: предок жил в еловом лесу или рядом с ним. Из двух версий — имени и прозвища — первая выглядит правдоподобнее, так как уменьшительные формы канонических имён были массовым источником фамилий на Руси.

Фамилия встречается в разных регионах, но чаще всего в центральной России и Поволжье. Однокоренные фамилии — Ельцов, Елькин, Ельчанинов — образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о самостоятельном, а не родственном происхождении этих родов.