Фамилия Элий — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. В русской среде фамилии на -ий обычно имеют книжное, церковное происхождение, и Элий здесь не исключение. Скорее всего, перед нами семинарская или искусственная фамилия, образованная от латинского имени Aelius (Элий) — древнеримского родового имени. В духовных училищах XVIII–XIX веков студентам нередко давали фамилии в честь античных деятелей, святых или по созвучию с латинскими словами. Так могли «переделать» простую русскую фамилию вроде Елин, Елов или даже Елецкий на более благозвучный, «классический» лад.

Вторая версия, менее вероятная, но всё же встречающаяся: фамилия могла возникнуть у греков или выходцев из южнославянских земель, где имя Элий (Ηλίας) — вариант Ильи. В этом случае фамилия означала бы «сын Ильи» (или Элия), но в русской среде такая форма прижилась бы разве что в среде духовенства, знакомого с греческим языком. Подтвердить эту версию можно было бы, если бы фамилия встречалась в среде греческих переселенцев или в южных губерниях, но массовых данных об этом нет.

Обратите внимание на окончание -ий. В русских фамилиях оно часто указывает на притяжательное прилагательное (чей? — Ильин, Петров), но в случае с Элий оно скорее застыло в именительном падеже, как у фамилий типа Левкий, Модест, Анатолий. Это ещё один аргумент в пользу искусственного происхождения: фамилию не склоняли по падежам, а оставили в форме, близкой к исходному имени.

Носителей фамилии Элий в России мало. Встречается она в основном в центральных регионах и в среде потомков духовенства, что косвенно подтверждает гипотезу о семинарском происхождении. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо выходцем из церковной среды, либо человеком, получившим фамилию в учебном заведении. Ударение, судя по латинскому прототипу, падает на первый слог: Э́лий.