Фамилия Ельхимова — женская форма мужской фамилии Ельхимов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени дальнего предка. Словообразовательная модель здесь проста: к основе «Ельхим» добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Ельхимов, то есть сын или потомок Ельхима). Такие фамилии типичны для центральной России и Поволжья, где суффикс -ов/-ев был доминирующим.

Самая вероятная версия связывает основу с крестильным именем Елисей. В народной речи, особенно в северных и вологодских говорах, имя Елисей нередко упрощалось до форм Елиха, Ельха или Ельхим. Подтверждение находим в словаре русских фамилий Б. Унбегауна, который отмечает, что от Елисея через усечение и суффиксацию могли образоваться фамилии Елихов, Ельхов и Ельхимов. Таким образом, Ельхим — это разговорная, «домашняя» форма канонического имени, а фамилия буквально означает «потомок Ельхима», то есть потомок Елисея.

Менее распространённая, но не исключённая версия — связь с прозвищем от диалектного слова «ельха» (ольха) или «ельхим» (возможно, от глагола «ельхать» — шататься, ходить нетвёрдо). Однако в ономастике такие «растительные» корни реже дают фамилии на -им, так как прозвища на -им обычно происходят от личных имён, а не от названий деревьев. Поэтому версия с именем Елисей выглядит убедительнее: она объясняет и суффикс, и характерное окончание основы.

Фамилия довольно редкая. Поскольку она образована от имени, которое в XIX веке было распространено среди крестьян и мещан, предки Ельхимовых, скорее всего, не принадлежали к дворянству. Встречается она преимущественно в Вологодской, Архангельской областях и в Пермском крае — регионах, где имя Елисей в народных формах сохранялось дольше. В современной России носительниц фамилии Ельхимова немного, что только подчёркивает её локальный, «гнездовой» характер.