Фамилия Елхимовы — это наглядный пример того, как живая народная речь перекраивала книжные церковные имена. Её основа — диалектный вариант имени Ефим, а точнее — форма Елхим. Само имя Ефим восходит к каноническому церковному имени Евфимий, которое пришло на Русь из греческого языка и означало «благожелательный», «благочестивый».

В русских говорах с книжным именем произошло сразу два фонетических изменения. Во-первых, начальное «Ев-» в некоторых диалектах превратилось в «Ел-». Это не уникальное явление: похожая замена встречается, например, в имени Елпидифор, где начальное «Ел-» также вытеснило греческое «Эл-». Во-вторых, звук «ф» в народном произношении часто заменяли на «х» — это объясняется тем, что для славянского уха сочетание звуков было непривычным. Так из Евфимия получился сначала Елфим, а затем и Елхим. Фамилия Елхимов, таким образом, означает «сын Елхима» или «потомок Елхима».

Точное время и место возникновения фамилии установить трудно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий. Однако можно с уверенностью сказать, что фамилия Елхимовы — это не случайное искажение, а закономерный результат действия живых языковых механизмов. Она относится к распространённому типу русских фамилий на -ов, образованных от личных имён, и стоит в одном ряду с такими однокоренными вариантами, как Елфимов и Ефимов. Выбор той или иной формы зависел от того, в какой местности жила семья и какой говор там преобладал.