Фамилия Елхимов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Елхимов послужило церковное имя Евфимий. Имя Елхим представляет собой диалектный вариант имени Ефим, которое в свою очередь является краткой формой церковного имени Евфимий. В переводе с греческого это имя означает «благожелательный». В некоторых говорах начальный слог Ев- произносился как Ел-, а звук «ф» иногда менялся на «х». В результате возникли новые варианты имени Евфимий: Елфим и Елхим. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елхим, со временем получил фамилию Елхимов. О точном месте и времени возникновения фамилии Елхимов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Елхимов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.