Фамилия Ельмеков образована по одной из самых продуктивных моделей русских фамилий — с помощью патронимического суффикса -ов, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный. Основа здесь — Ельмек. Это либо прозвище, либо, что более вероятно, тюркское личное имя. Суффикс -ек в тюркских языках имеет уменьшительно-ласкательное или выделительное значение, поэтому Ельмек — это, скорее всего, «маленький Ельма» или «Ельма-сын». Само имя Ельма (или Йылма) восходит к тюркскому корню со значением «змея» или «дракон» — в переносном смысле «ловкий», «изворотливый», «опасный». В древнетюркской мифологии змей был символом мудрости и силы, так что имя не носило однозначно отрицательного оттенка.

В русской ономастике фамилии на -еков, как правило, указывают на тюркское происхождение родоначальника. Это могли быть выходцы из татар, башкир, чувашей или других народов Поволжья и Урала, которые в XV–XVII веках переходили на русскую службу или селились среди русских крестьян. Фамилия Ельмеков, таким образом, говорит о том, что предок носителя носил тюркское имя Ельмек, а его дети стали Ельмековыми — «дети Ельмека».

Географически фамилия редкая и встречается прежде всего в Удмуртии, Татарстане и соседних областях — Кировской, Пермской. Это подтверждает её волго-уральские корни. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: она типично крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где личное имя было единственным идентификатором человека до введения обязательных фамилий.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «ельмек» могло означать «ленивый» или «вялый» (от тюркского «йылмык» — «расслабленный»), но это значение — вторичное и локальное. Основная версия — змеиная символика — надёжнее, поскольку подтверждается параллельными тюркскими именами (Ельмамет, Ельмурза) и не противоречит логике образования прозвищ у кочевников.