Фамилия Ельчеков образована от прозвища или нецерковного имени Ельчик. Основа здесь — «ель-», а суффикс «-чик» уменьшительно-ласкательный, характерный для русских прозвищ. Получается «маленькая ель» или «елочка». Такое прозвище могли дать человеку стройному, высокому или, наоборот, с кудрявой, «пушистой» шевелюрой — по ассоциации с кроной дерева. В русских говорах есть и другое значение: «ельчик» в некоторых регионах называли заросли ельника или молодую поросль, так что прозвище могло указывать на место жительства — у елового леса.

Фамилия оформлена по стандартной патронимической модели на «-ов»: Ельчик → Ельчеков. Звуковой переход «ч» в «к» перед суффиксом — обычное явление в русской ономастике (сравните: Кузьмич → Кузьмичев, но здесь скорее вариант «Ельчик» → «Ельчеков» без чередования, а «к» входит в основу). Встречается и написание через «о» — Ельчоков, но оно менее распространено.

Географически фамилия редкая. Основные следы ведут в центральные и северные регионы России, где ель — распространенное дерево: в Архангельской, Вологодской, Костромской областях. В переписных книгах XVII века фамилия не фиксируется, что говорит о ее позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьяне и мещане массово получали фамилии. Носители могли быть крестьянами или лесными промысловиками: смолокурами, плотниками, охотниками.

Есть и более редкая версия: происхождение от имени Ельча — уменьшительной формы от Елисей или Елеазар через диалектное «Елька». Тогда суффикс «-чик» добавлялся к основе, и фамилия стала бы отчеством от имени Ельчик (как Иванов от Иван). Но эта гипотеза слабее: имя Ельча не зафиксировано в святцах и встречается лишь в единичных записях, а прозвищная версия с деревом выглядит естественнее для русской народной традиции.

Сравните с однокоренными фамилиями: Елькин, Ельцов, Ельчанинов. Ельчеков стоит особняком из-за редкого суффикса «-чик», который в фамилиях встречается нечасто (обычно он в прозвищах, а не в фамильных моделях). Поэтому фамилия Ельчеков — не простая «лесная» фамилия, а скорее прозвищная, с оттенком ласкательности или уменьшительности, что выделяет ее среди соседей по корню.