Фамилия Ельмихеев — редкий пример того, как имя, казавшееся общеупотребительным, в процессе бытования дало неожиданную по звучанию фамилию. В её основе лежит крестильное имя Ельмихей. Оно представляет собой народную, «простонародную» переработку канонического церковного имени Ермил (древнегреческое Hermylos — «принадлежащий Гермесу»). Слуховая замена «р» на «л» и появление «х» на стыке с суффиксом — типичная черта русской диалектной фонетики, особенно в северных и среднерусских говорах, где звук «х» мог смягчать или разбивать стечение согласных.

Модель образования фамилии классическая и прозрачная: от полной формы имени (Ельмихей) через притяжательный суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Ельмихеев, то есть сын или потомок Ельмихея. В отличие от фамилий на -ин (образованных от основ на -а/-я), модель на -ев здесь закономерна, так как имя оканчивалось на согласный или йот.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где имя Ермил было в ходу, но получило местное произношение. По данным современных справочников, основная зона бытования — Поволжье и юг России, хотя точечные носители встречаются и в Сибири. Связь с мордовскими или тюркскими языками маловероятна: несмотря на экзотическое звучание, корень чисто греческий, прошедший через русскую простонародную обработку.

Двойник фамилии по звучанию — Ельмехеев, где на месте «и» стоит «е». Это может быть следствием аканья или просто графической вариацией: в документах XIX века имя Ельмихей иногда записывали как Ельмехей. Обе формы восходят к одному источнику, и разница лишь в диалектной огласовке.

Социальный состав первых носителей, скорее всего, крестьянский или мещанский. Фамилии от полных форм имён (без уменьшительных суффиксов) в среде простого населения встречались реже, чем от сокращённых, но если имя было редким или неудобным для сокращения, его могли употреблять целиком. Ельмихеев — не дворянская фамилия, не княжеская, а бытовая, возникшая в той среде, где имя Ермил знали по святцам, но произносили по-своему.