Фамилия Елович образовалась от прозвища Елов с помощью типичного для белорусской, украинской и польской ономастики суффикса -ич (патронимический, означающий «сын» или «потомок»). Иными словами, Елович — это «сын Елова» или «потомок человека по прозвищу Елов». Сама модель на -ич в старину указывала на знатное происхождение или на принадлежность к определённому роду, но со временем закрепилась и за крестьянскими фамилиями в западных и юго-западных землях.

Что означало исходное прозвище Елов? Тут есть два основных объяснения, и оба имеют право на жизнь. Первое, более редкое, отсылает к военному делу: в старину «елов» (или «еловец») называли перяной или матерчатый значок на самом верху шлема — султан или флажок. Если предок получил прозвище по этой детали доспеха, он мог быть оружейником, дружинником или просто воином, носившим такой шлем. Вторая версия куда прозаичнее и встречается чаще: Еловым могли прозвать человека, жившего у елового леса или в ельнике. Такие «географические» прозвища по названию деревьев (Соснов, Дубов, Берёзов) давали на Руси сплошь и рядом.

В пользу второй версии говорит и то, что фамилия Елович не единична: существуют однокоренные Елов, Еловский, Ельников, Ельцин (от «ель»). Все они связаны с тем же деревом. Однако суффикс -ич в фамилии Елович скорее указывает на западное или южное происхождение рода — такие формы (на -ич) типичны для Беларуси, Волыни, Подолья, а также для польской шляхты. В великорусских землях чаще встречалась бы форма Елов или Еловов.

Итог: фамилия Елович происходит от прозвища Елов, которое, вероятнее всего, связано с местом жительства у елового леса. Менее вероятная, но тоже возможная версия — прозвище по детали воинского снаряжения. Суффикс -ич указывает на то, что предок носителя фамилии был потомком этого Елова, а география фамилии тянется к западу или юго-западу от Москвы.