Фамилия Еловая — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а дерево. В русской ономастике фамилии, образованные от названий растений, встречаются часто (Соснов, Берёзкин, Дубов), но форма на -ая выбивается из ряда. Это не типичная «крестьянская» фамилия с суффиксом -ов или -ин, а адъективная, то есть притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?» или «какая?». Такие фамилии (Толстая, Кривая, Новая) в старину давали не по отцу, а по прозвищу или месту жительства.

Скорее всего, Еловая — это бывшее прозвище или географическое указание. Человек мог жить у елового леса, на Еловой поляне или в деревне с таким названием. В говорах «еловый» иногда означало не только «сделанный из ели», но и «колючий», «нелюдимый» — такое прозвище могли дать угрюмому или резкому человеку. Однако вторая версия менее вероятна: для личной характеристики чаще использовали мужской род (Еловой), а женская форма Еловая закрепилась либо как фамилия вдовы, либо как фамилия целой семьи, записанная по усадьбе.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России — там, где ель — основная порода. Встречается она и у старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные формы фамилий. В официальных ревизских сказках XVIII–XIX веков «Еловая» могла писаться через «ё» (Ёловая), но в документах букву «ё» часто заменяли на «е», что привело к современному написанию.

С точки зрения словообразования фамилия необычна: суффикс -ов/-ев тут отсутствует, а окончание -ая указывает на полную форму прилагательного. Такие фамилии в России составляют менее 5% от общего числа, и чаще всего они принадлежали однодворцам или казакам, у которых была традиция записывать прозвища в женском роде. Сравните с фамилиями Стрельцовая, Ковалёвая — все они редки и указывают на нестандартную модель именования.

Из известных носителей фамилия Еловая не связана с громкими историческими личностями, но в современных базах данных она встречается в Пермском крае и Архангельской области. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их не в дворянских родословных, а среди государственных крестьян или старообрядцев — именно там адъективные фамилии держались дольше всего.