Фамилия Эльтеков имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Эльтек. Фамилия Эльтеков образована от прозвища Эльтек. По одной из версий, оно восходит к коми-пермяцкому глаголу «эльтны» - «дразнить, злить». Вероятно, это прозвище могло указывать на определенные особенности характера человека. Однако не исключено, что прозвище Эльтек имело тюркские корни. В таком случае оно может быть связано с карачаево-балкарским словом «элтирге» - «вести, водить, нести, отвезти» или турецким elti - «свояченица». Возможно, Эльтеком называли переселенца или сына свояченицы.