Фамилия Ельянова — женская форма от Ельянов, а та, в свою очередь, восходит к личному имени Илья. Но не напрямую. Разберём, в чём тут особенность.

Корень здесь — не «Иль-», а «Ель-». В русской народной традиции имя Илья нередко произносили и писали как «Елья», особенно в северных и южнорусских говорах, где «и» в начале слова переходило в «е» (сравните: «игра» — «егра», «Иван» — «Еван»). Получается, что Елья — это просторечная, диалектная форма канонического имени Илья. От неё и образовали отчество: «чей сын?» — Ельянов. Суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Ельи».

Менее вероятная, но всё же возможная версия — связь с топонимом. В России есть несколько деревень с названием Ельяново (например, в Костромской и Ярославской областях). В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, который пришёл оттуда: «Ельянов» — «выходец из Ельянова». Однако этот путь встречается реже, чем образование от личного имени.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Елья́нова. В быту иногда смещают на первый (Е́льянова), но нормативное произношение для фамилий на -ов обычно сохраняет ударение на том же слоге, что и в исходном отчестве.

Таким образом, предки Ельяновых с высокой долей вероятности носили имя Елья — народный вариант имени Илья. Это были крестьяне или посадские люди, у которых в документах записали отчество по отцу именно в такой диалектной форме. Фамилия не редкая, но и не массовая, и её главная ценность для потомков — в сохранении живого звучания русской речи прошлых веков.