Фамилия Елясина — женская форма фамилии Елясин, а та, скорее всего, образована от прозвища Еляса. В отличие от типичных для русского севера и центра фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим суффикс -ин, что указывает на принадлежность: «чей сын?» — Елясин. Это характерно для фамилий, произошедших от личных имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

Само прозвище Еляса — загадка. Скорее всего, это некалендарное имя, которое в старину давали по внешности или повадкам. Корень «ел-» может отсылать к слову «ель»: прозвище могли дать человеку высокому, прямому, «колючему» по характеру или, наоборот, тому, кто жил в еловом лесу или торговал еловым лесом. Суффикс -яса придаёт прозвищу уменьшительно-пренебрежительный оттенок, как в словах «гуляса», «растяпа».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Еляс (вариант Ильяс, библейский Илия). В этом случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или других народов Поволжья, где имя Ильяс было распространено. Тогда Елясин буквально означало бы «сын Еляса». Однако для такой гипотезы нужны дополнительные данные о географии фамилии.

Фамилия редкая, не встречается в списках дворянских родов. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или посадских людей из центральных или северных губерний России, где прозвища с суффиксом -яса были в ходу. Встречается она и в современной Беларуси, что может указывать на западнорусское происхождение.