Фамилия Елясин образована от имени Еляс — производной формы крестильного имени Илья. В основе лежит библейское имя Eliyahu, которое с древнееврейского переводится как «мой Бог — Господь», то есть «мой Бог — Бог истинный». Такая модель словообразования — сокращение полного имени до народного, обиходного варианта с последующим прибавлением суффикса -ин — типична для русских фамилий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Елясин буквально значит «сын Еляса» или «потомок Еляса».

Существует и вторая версия, менее правдоподобная: фамилия Елясин может быть вариантом фамилии Ильясин. В этом случае корень восходит к древнееврейско-арабскому имени Ильяс, которое переводят как «могущество, мощь, таинство Аллаха». Однако эта гипотеза слабее, потому что форма Еляс в русской именной традиции встречается именно как уменьшительное от Илья, а прямое заимствование арабского имени Ильяс дало бы другую огласовку и другое бытование фамилии.

Географически фамилия Елясин редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где в XIX веке активно смешивались русские и тюркские именные традиции. Такая региональная привязка не противоречит ни первой, ни второй версии: имя Илья было распространено повсеместно, а его производные формы в разных говорах давали местные варианты фамилий.

Словообразовательная модель простая: основа Еляс- плюс типичный русский патронимический суффикс -ин. Аналогичным образом построены фамилии Елясов, Елягин, Еляков — все они восходят к разным диалектным формам того же имени Илья. Если сравнивать, то Елясин отличается именно суффиксом -ин, который в русской ономастике чаще указывает на прямое родство по отцу, тогда как -ов/-ев мог закрепляться за прозвищами или названиями по профессии. Значит, предок носителя фамилии Елясин с большой вероятностью и сам звался Елясом в быту.