Скорее всего, Елясова — это вариант фамилии Ильясова. Она, в свою очередь, ведет свое начало от древнееврейско-арабского имени Ильяс, которое на русский язык переводится как «могущество, мощь, таинство Аллаха». Однако нельзя исключить, что Еляс — это производная форма мужского крестильного имени Илья, которое является видоизмененной формой библейского имени Eliyahu. Последнее в переводе с древнееврейского якыка означает «мой Бог – Господь», то есть «Мой Бог – Бог истинный». В этом случае основатель рода Елясовых был человеком из простого сословия. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Елясовых можно лишь на основании генеалогических исследований.