Фамилия Елыкомова — женская форма фамилии Елыкомов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Елыком. О происхождении этого прозвища есть две основные версии, и обе заслуживают внимания.

Первая версия ведет корень к татарскому языку. Глагол «елык» означает «переливаться, сверкать, лосниться, блестеть». Если принять эту гипотезу, то прозвище могло закрепиться за человеком, чья деятельность или внешность были связаны с блеском: торговцем украшениями, ювелиром, либо человеком, который тщательно следил за своим оружием или доспехами, содержа их в идеальном, сверкающем состоянии.

Вторая версия, более прозрачная для русского уха, отталкивается от слова «лыко» — волокнистая ткань под корой липы и некоторых других деревьев. В этом случае прозвище Елыком — профессиональное. Оно указывает на ремесло предка: он мог заниматься заготовкой лыка, плетением лаптей, коробов, веревок или мочала. Приставка «е-» в начале слова — типичная для русских говоров протетическая гласная, которая облегчала произношение, превращая «Лыком» в «Елыком».

Выбрать одну версию как единственно верную сложно. Татарская гипотеза красива и необычна, но опирается на единичный глагол. Версия с лыком проще и вписывается в массу русских «ремесленных» фамилий (Лыков, Мочалов, Лаптев). Словообразовательная модель фамилии стандартна: к основе добавился суффикс принадлежности -ов, а затем окончание женского рода -а. Географически фамилия Елыкомовы встречается преимущественно в Сибири и на Урале — регионах, где лыко и плетение из него были распространенным промыслом, что косвенно поддерживает вторую гипотезу.